Course Description

This course is an introduction to the great buildings and engineering marvels of Rome and its empire, with an emphasis on urban planning and individual monuments and their decoration, including mural painting. While architectural developments in Rome, Pompeii, and Central Italy are highlighted, the course also provides a survey of sites and structures in what are now North Italy, Sicily, France, Spain, Germany, Greece, Turkey, Croatia, Jordan, Lebanon, Libya, and North Africa. The lectures are illustrated with over 1,500 images, many from Professor Kleiner's personal collection.

Lectures

Lecture 1 - Introduction to Roman Architecture

Professor Kleiner introduces the wide variety of Roman buildings covered in the course and links them with the theme of Roman urbanism. The lecture ranges from early Roman stone construction to such masterpieces of Roman concrete architecture as the Colosseum and Pantheon. Traveling from Rome and Pompeii across the vast Roman Empire, Professor Kleiner stops in such locales as North Africa and Jordan to explore the plans of cities and their individual edifices: temples, basilicas, theaters, amphitheaters, bath complexes, and tombs. The lecture culminates with reference to the impact of Roman architecture on post-antique architectural design and building practice.

Lecture 2 - The Founding of Rome and the Beginnings of Urbanism in Italy

Professor Kleiner traces the evolution of Roman architecture from its beginnings in the eight-century B.C. Iron Age through the late Republican period. The lecture features traditional Roman temple architecture as a synthesis of Etruscan and Greek temple types, early defensive wall building in Rome and environs, and a range of technologies and building practices that made this architecture possible. City planning in such early Roman colonies as Cosa and Ostia is also discussed, as are examples of the first uses of the arch and of concrete construction, two elements that came to dominate Roman architectural practice. The lecture ends with an analysis of typical late Republican temples at Rome, Cori, and Tivoli.

Lecture 3 - Technology and Revolution in Roman Architecture

Professor Kleiner discusses the revolution in Roman architecture resulting from the widespread adoption of concrete in the late second and first centuries B.C. She contrasts what she calls innovative Roman architecture with the more traditional buildings already surveyed and documents a shift from the use of concrete for practical purposes to an exploration of its expressive possibilities. The lecture concludes with a discussion of the Sanctuary of Fortuna Primigenia at Palestrina, an impressive terraced complex that uses concrete to transform a mountain into a work of architecture, with ramps and stairs leading from one level to the next and porticoes revealing panoramic views of nature and of man-made architectural forms.

Lecture 4 - Civic, Commercial and Religious Buildings of Pompeii

Professor Kleiner explores the civic, commercial, and religious buildings of Pompeii, an overview made possible only because of an historical happenstance--the eruption of Mount Vesuvius in A.D. 79, which buried the city at the height of its development. While the lecture features the resort town's public architecture--its forum, basilica, temples, amphitheater, theater, and bath complexes--Professor Kleiner also describes such fixtures of daily life as a bakery and a fast food restaurant. The lecture culminates with a brief overview of tomb architecture in Pompeii and a moving account of what happened to the inhabitants of the city of Pompeii when disaster struck.

Lecture 5 - Houses and Villas of Pompeii

Professor Kleiner discusses domestic architecture at Pompeii from its beginnings in the fourth and third centuries B.C. to the eruption of Vesuvius in A.D. 79. She describes the plan of the ideal domus italica and features two residences that conform to that layout. She then presents the so-called Hellenized domus that incorporates elements of Greek domestic architecture, especially the peristyle court with columns. The primary example is the famous House of the Faun with its tetrastyle atrium, double peristyles, and floor mosaic of the battle between Alexander the Great and Darius of Persia at Issus, a Roman copy of an original Greek painting. She concludes by highlighting the suburban Villa of the Mysteries and notes the distinction between plans of Roman houses and those of Roman villas.

Lecture 6 - Habitats at Herculaneum and Early Roman Interior Decoration

Professor Kleiner discusses domestic architecture at Herculaneum and the First and Second Styles of Roman wall painting. The lecture begins with an introduction to the history of the city of Herculaneum and what befell some of its inhabitants when they tried to escape obliteration by Vesuvius. She features three houses in Herculaneum, two of which--the Houses of the Mosaic Atrium and the Stags--are among the best examples of a residential style popular in Campania between A.D. 62 and 79. Professor Kleiner then turns to the First or Masonry Style of Roman wall painting, which seeks to replicate the built architecture of Hellenistic kings and other elite patrons by using stucco and paint to imitate a real wall faced with marble. She follows with Second Style Roman wall painting, which uses only paint to open up the wall illusionistically onto vistas and prospects of sacred shrines, city scenes, and landscapes. The lecture concludes with a discussion of the Garden Room from the Villa of Livia at Primaporta, which epitomizes the Second Style by transforming the flat wall into a panoramic window.

Lecture 7 - Painting Palaces and Villas in the First Century A.D.

Professor Kleiner discusses the development of Third Style Roman wall painting in late first century B.C. villas belonging to the imperial family and other elite patrons. Third Style painting, as Professor Kleiner demonstrates, is characterized by departure from the perspectival vistas and panoramas of the Second Style toward an attenuation of architectural elements and a respect for the inherent flatness of the wall. The Third Style remains popular until the middle of the first century A.D., when it is replaced by the Fourth Style of Roman painting; both styles coexist in the Domus Aurea, the luxurious pleasure palace of the emperor Nero in downtown Rome. Professor Kleiner characterizes the Fourth Style of Roman wall painting as a compendium of previous styles, with imitation marble veneer, framed mythological panels, and the introduction of fragments of architecture situated in an illogical space.

Lecture 8 - Exploring Special Subjects on Pompeian Walls

Professor Kleiner discusses special subjects in Roman wall painting that do not fall within the four architectural styles but were nonetheless inserted into their wall schemes: mythological painting, landscape, genre, still life, history painting, and painted portraiture. The lecture begins with an in-depth examination of the unique Dionysiac Mysteries painting in Pompeii in which young brides prepare for and enter into a mystical marriage with the god Dionysus and simultaneous initiation into his cult. Professor Kleiner then presents a painted frieze from Rome that depicts the wanderings of Odysseus against a continuous landscape framed by Second Style columns. She subsequently analyzes Roman still life, remarkable in its similarity to modern still life painting; a scene of daily life in Pompeii; and a painting depicting a specific historical event--a riot in the Pompeii Amphitheater that caused the arena to be shut down for ten years. The lecture ends with a discussion of painted portraiture on Pompeian walls, including likenesses of two different women holding a similar stylus and wax tablet.

Lecture 9 - Augustus Assembles Rome

Professor Kleiner discusses the transformation of Rome by its first emperor, Augustus, who claimed to have found Rome a city of brick and left it a city of marble. The conversion was made possible by the exploitation of new marble quarries at Luna (modern Carrara) on the northwest coast of Italy. The lecture surveys the end of the Roman Republic and the inauguration of the Principate and analyzes the Forum of Julius Caesar and the Forum of Augustus. Professor Kleiner shines a spotlight on Caesar's attempt to link himself to his divine ancestress Venus Genetrix and on Augustus' appropriations of Greek caryatids and other decorative motifs that associate his era with the Golden Age of Periclean Athens. Finally, she analyzes the Ara Pacis Augustae, a monument commissioned upon Augustus' return to Rome after achieving diplomatic victories in Spain and Gaul, and serving as the Luna marble embodiment of the emperor's new hegemonic empire.

Lecture 10 - Roman Tombs

Professor Kleiner explores sepulchral architecture in Rome commissioned by the emperor, aristocrats, successful professionals, and former slaves during the age of Augustus. Unlike most civic and residential buildings, tombs serve no practical purpose other than to commemorate the deceased and consequently assume a wide variety of personalized and remarkable forms. The lecture begins with the round Mausoleum of Augustus, based on Etruscan precedents and intended to house the remains of Augustus and the new Julio-Claudian dynasty. Professor Kleiner also highlights two of Rome's most unusual funerary structures: the pyramidal Tomb of Gaius Cestius, an aristocrat related to Marcus Agrippa, and the trapezoidal Tomb of Marcus Vergilius Eurysaces, probably a former slave who made his fortune overseeing the baking and public distribution of bread for the Roman army. Professor Kleiner concludes the lecture with a brief discussion of tombs for those with more modest means, including extensive subterranean columbaria. She also turns briefly to the domed thermal baths at Baia, part of an ancient spa and a sign of where concrete construction would take the future of Roman architecture.

Lecture 11 - Nero and His Architectural Legacy

Professor Kleiner features the architecture of Augustus' successors, the Julio-Claudian emperors, whose dynasty lasted half a century (A.D. 14-68). She first presents Tiberius' magnificent Villa Jovis on the Island of Capri and an underground basilica in Rome used by members of a secret Neo-Pythagorean cult. She then turns to the eccentric architecture of Claudius, a return to masonry building techniques and a unique combination of finished and unfinished, or rusticated, elements. Finally, Professor Kleiner highlights the luxurious architecture of the infamous Nero, especially his Domus Aurea or Golden House and its octagonal room, one of the most important rooms in the history of Roman architecture. The construction of the Domus Aurea accelerates the shift in Roman building practice toward a dematerialized architecture that fully utilizes recent innovations in concrete technology and emphasizes interior space over solid form.

Lecture 12 - The Colosseum and Contemporary Architecture in Rome

Professor Kleiner features the tumultuous year of 68-69 when Rome had four competing emperors. Vespasian emerged the victor, founded the Flavian dynasty, and was succeeded by his sons, Titus and Domitian. The Flavians were especially adept at using architecture to shape public policy. Professor Kleiner demonstrates that Vespasian linked himself with the divine Claudius by completing the Claudianum and distanced himself from Nero by razing the Domus Aurea to the ground and filling in the palace's artificial lake. In that location, Vespasian built the Flavian Amphitheater, nicknamed the Colosseum, thereby returning to the people land earlier stolen by Nero. Professor Kleiner discusses the technical and aesthetic features of the Colosseum at length, and surveys Vespasian's Forum Pacis and Titus' Temple to Divine Vespasian. The lecture concludes with the Baths of Titus, Rome's first preserved example of the so-called "imperial bath type" because of its grand scale, axiality, and symmetry.

Lecture 13 - Imperial Palace on the Palatine Hill

Professor Kleiner investigates the major architectural commissions of the emperor Domitian, the last Flavian emperor. She begins with the Arch of Titus, erected after Titus' death by his brother Domitian on land previously occupied by Nero's Domus Transitoria. The Arch celebrated Titus' greatest accomplishment--the Flavian victory in the Jewish Wars--and may have served as Titus' tomb. Professor Kleiner also discusses the Stadium of Domitian, the shape of which is preserved in Rome's Piazza Navona. Her major focus is the vast Imperial Palace on the Palatine Hill designed by the architect Rabirius and featuring Domitian as dominus et deus (lord and god). Constructed from brick-faced concrete and revetted with multicolored imported marbles, this structure was divided into public and private wings, and was so magnificent that it served as the urban residence of all subsequent Roman emperors. The lecture concludes with the so-called Forum Transitorium, a narrow forum begun by Domitian and finished by his successor Nerva, which features a temple to Domitian's patron goddess Minerva and a series of decorative columnar bays that create a lively in-and-out undulation that heralds the beginning of a "baroque" phase in Roman architecture.

Lecture 14 - Civic Architecture in Rome under Trajan

Professor Kleiner analyzes the major public architectural commissions of the emperor Trajan in Rome. Distinguished by their remarkably ambitious scale, these buildings mimic Trajan's expansion of the Roman Empire to its furthest reaches. Professor Kleiner begins with Trajan's restoration of the Forum of Julius Caesar and proceeds to the Baths of Trajan. Situated on the Oppian and Esquiline Hills, these Trajanic baths follow the basic model of the earlier imperial Baths of Titus but increase the size of the complex several times. Most of the lecture focuses on the famous Forum and Markets of Trajan, built on land that the engineer and architect Apollodorus of Damascus created by cutting away part of the Quirinal Hill. The Forum of Trajan consists of a large open rectangular area, a basilica, Greek and Latin libraries, and a temple dedicated to Trajan after his death. Between the libraries stands the celebrated Column of Trajan with a spiral frieze commemorating the emperor's military victories in Dacia (modern Romania) and reaching a height of 125 feet. The brick-faced concrete Markets of Trajan climb up the hill and form a dramatic contrast to the marble forum. The lecture concludes with a brief discussion of the Arch of Trajan at Benevento, which depicts scenes of the emperor's greatest accomplishments and the first representations of his successor, Hadrian.

Lecture 15 - Hadrian's Pantheon and Tivoli Retreat

Professor Kleiner features the architecture built in and around Rome during the reign of Hadrian. The lecture begins with the Temple of Venus and Roma, a Greek-style temple constructed near the Colosseum in Rome, which may have been designed by Hadrian himself. Professor Kleiner then turns to the Pantheon, a temple dedicated to all the gods that combines the marble porch and pediment of a traditional Greco-Roman temple with a vast concrete cylindrical drum, hemispherical dome, and central oculus. The porch serves to conceal the circular shape from view, but upon entering the structure the visitor is impressed by the massive interior space and theatrical play of light. The Pantheon represents the culmination of the Roman quest towards an architecture that shapes and dramatizes interior space. Professor Kleiner next discusses the Villa of Hadrian at Tivoli, a sprawling complex in which the emperor re-created buildings and works of art he observed during his empire-wide travels. The lecture concludes with a brief overview of the Mausoleum of Hadrian (the Castel Sant'Angelo), a round tomb that refers back to the Mausoleum of Augustus and served as the last resting place for Hadrian and the succeeding Antonine dynasty.

Lecture 16 - Roman Life in Ostia, the Port of Rome

Professor Kleiner focuses on Ostia, the port of Rome, characterized by its multi-storied residential buildings and its widespread use of brick-faced concrete. She begins with the city's public face--the Forum, Capitolium, Theater, and Piazzale delle Corporazioni. The Piazzale, set behind the Theater, was the location of various shipping companies with black-and-white mosaics advertising their business. Professor Kleiner examines the Baths of Neptune and the Insula of Diana, a brick apartment building with four floors that housed a number of Ostia's working families. The Insula of Diana and other similar structures, including warehouses like the Horrea Epagathiana, demonstrate a fundamental feature of second-century Ostia: the appreciation of the aesthetic qualities of brick facing. Since the time of Nero, brick was customarily covered with stucco and paint, but these Ostian buildings are faced with exposed brick, the color, texture, and design of which make it attractive in its own right. The lecture ends with a survey of several single family dwellings in Ostia, including the fourth-century House of Cupid and Psyche, notable for the pastel-colored marble revetment on its walls and floors and for a charming statue of the legendary lovers.

Lecture 17 - The Baths of Caracalla

Professor Kleiner discusses the increasing size of Roman architecture in the second and third centuries A.D. as an example of a "bigger is better" philosophy. She begins with an overview of tomb architecture, a genre that, in Rome as in Ostia, embraced the aesthetic of exposed brick as a facing for the exteriors of buildings. Interiors of second-century tombs, Professor Kleiner reveals, encompass two primary groups -- those that are decorated with painted stucco and those embellished primarily with architectural elements. After a discussion of the Temple of the Divine Antoninus Pius and Faustina and its post-antique afterlife as the Church of S. Lorenzo in Miranda, Professor Kleiner introduces the Severan dynasty as it ushers in the third century. She focuses first on the Arch of Septimius Severus in the Roman Forum, the earliest surviving triple-bayed arch in Rome. She next presents the so-called Septizodium, a lively baroque-style facade for Domitian's Palace on the Palatine Hill. The lecture concludes with the colossal Baths of Caracalla, which awed the public by their size and by a decorative program that assimilated the emperor Caracalla to the hero Hercules

Lecture 18 - Roman North Africa: Timgad and Leptis Magna

Professor Kleiner discusses two Roman cities in North Africa: Timgad and Leptis Magna. Timgad was created as an entirely new colony for Roman army veterans by Trajan in A.D. 100, and designed all at once as an ideal castrum plan. Leptis Magna, conversely, grew more gradually from its Carthaginian roots, experiencing significant Roman development under Augustus and Hadrian. Septimius Severus, the first Roman emperor from North Africa, was born at Leptis and his hometown was renovated in connection with his historic visit to the city. This large-scale program of architectural expansion features the Severan Forum and Basilica and the nearby Arch of Septimius Severus, a tetrapylon or four-sided arch located at the crossing of two major streets. The lecture culminates with the unique Hunting Baths, a late second or early third-century structure built for a group of entrepreneurs who supplied exotic animals to Rome's amphitheaters. Its intimate vaulted spaces are revealed on the outside of the building and silhouetted picturesquely against the sea, suggesting that the bath's owners knew how to innovate through concrete architecture and how to enjoy life.

Lecture 19 - Baroque Phenomenon in Roman Architecture

Professor Kleiner features the baroque phenomenon in Roman architecture, in which the traditional vocabulary of architecture, consisting of columns and other conventional architectural elements, is manipulated to enliven building facades and inject them with dynamic motion. This baroque trend is often conspicuously ornamental and began to be deployed on the walls of forums and tombs in Italy already in the late first century A.D. But baroque architecture in Roman antiquity was foremost in the Greek East where high-quality marble and expert marble carvers made it the architectural mode of choice. At Petra in Jordan, tomb chambers were cut into cliffs and elaborate façades carved out of the living rock. The cities of Miletus and Ephesus in Asia Minor were adorned with gates and fountains and libraries and stage buildings that consisted of multi-storied columnar screens. The lecture culminates with the Sanctuary of Jupiter Heliopolitanus, a massive temple complex at Baalbek in Lebanon, with Temples of Jupiter and Bacchus in enormous scale and with extreme embellishment, and the Temple of Venus with an undulating lintel that foreshadows the curvilinear flourishes of Francesco Borromini's S. Carlo alle Quattro Fontane in seventeenth-century Rome.

Lecture 20 - The Rebirth of Athens

Professor Kleiner discusses the rebirth of Athens under the Romans especially during the reigns of the two philhellenic emperors, Augustus and Hadrian. While some have dismissed the architecture of Roman Athens as derivative of its Classical and Hellenistic Greek past, Professor Kleiner demonstrates that the high quality of Greek marble and Greek stone carvers made these buildings consequential. In addition some structures provide evidence for the frequent and creative exchange of architectural ideas and motifs between Greece and Rome in Roman times. After a brief introduction to the history of the city of Athens, Professor Kleiner presents the monuments erected by Augustus and Agrippa on the Acropolis and in the Greek and Roman Agoras, for example the Odeion of Agrippa. Following with Hadrian's building program, she features an aqueduct and reservoir facade, the Library of Hadrian, and the vast Temple of Olympian Zeus, a project begun over six hundred years earlier. Professor Kleiner concludes the lecture with the Monument of Philopappos, a Trajanic tomb on the Mouseion Hill built for a man deprived of the kingship of Commagene by the Romans, but who made the best of the situation by becoming a suffect consul in Rome and then moving to Athens, where he died and was memorialized by his sister Balbilla.

Lecture 21 - Architecture of the Western Roman Empire

Professor Kleiner explores the architecture of the western provinces of the Roman Empire, focusing on sites in what are now North Italy, France, Spain, and Croatia. Her major objective is to characterize "Romanization," the way in which the Romans provide amenities to their new colonies while, at the same time, transforming them into miniature versions of the city of Rome. Professor Kleiner discusses the urban design of two Augustan towns before proceeding to an investigation of a variety of such established Roman building types as theaters, temples, and aqueducts. The well-preserved Theater at Orange, the Maison Carree at Nimes, and the unparalleled aqueducts at Nimes (the Pont-du-Gard) and Segovia are highlighted. The lecture concludes with an overview of imperial and private arches and tombs in the western provinces, among them the controversial three-bayed arch at Orange. The Trophy of Augustus at La Turbie serves as a touchstone for the Roman West, as it commemorates Augustus' subjugation of the Alpine tribes, clearing the way for Rome to create new cities with a distinctive Roman stamp.

Lecture 22 - The Tetrarchic Renaissance

Professor Kleiner characterizes third-century Rome as an "architectural wasteland" due to the rapid change of emperors, continuous civil war, and a crumbling economy. There was no time to build and the only major architectural commission was a new defensive wall. The crisis came to an end with the rise of Diocletian, who created a new form of government called the Tetrarchy, or four-man rule, with two leaders in the East and two in the West. Diocletian and his colleagues instituted a major public and private building campaign in Rome and the provinces, which reflected the Empire's renewed stability. Professor Kleiner begins with Diocletian's commissions in Rome--a five-column monument dedicated to the tenth anniversary of the formation of the Tetrarchy, the restoration of the Curia or Senate House, and the monumental Baths of Diocletian. She then presents Diocletian's Palace at Split, designed as a military camp and including the emperor's octagonal mausoleum, followed by an overview of the palaces and villas of other tetrarchs in Greece and Sicily. Professor Kleiner concludes with the villa on the Via Appia in Rome belonging to Maxentius, son of a tetrarch, and the main rival of another tetrarch's son, Constantine the Great.

Lecture 23 - Rome of Constantine and a New Rome

Professor Kleiner presents the architecture of Constantine the Great, the last pagan and first Christian emperor of Rome, who founded Constantinople as the "New Rome" in A.D. 324. She notes that Constantine began with commissions that were tied to the pagan past (the Baths of Constantine in Rome) but built others (the Aula Palatina at Trier) that looked to the Christian future. Professor Kleiner makes an impassioned case that some of the finest and most innovative Roman buildings date to the Constantinian period. The "Temple of Minerva Medica," a garden pavilion, for example, is decagonal in shape and the colossal Basilica Nova was inventively modeled on the frigidaria of Roman imperial bath complexes. In addition, the Arch of Constantine, a triple-bayed structure commemorating Constantine's victory over Maxentius at the Battle of the Milvian Bridge, serves as a compendium of Constantine's accomplishments in the context of those of the "good emperors" of the second century A.D. In conclusion, Professor Kleiner asserts that the transfer of the Empire's capital from Rome to Constantinople diminished Rome's influence, at least temporarily, but not the impact of its architecture, which like the city of Rome itself, is eternal.

Lecture 24 - Discovering the Roman Provinces and Designing a Roman City

Kleiner presents the three options for the course's term paper, which fall into two main categories: a research paper or a project to design a Roman city. For the research paper, she suggests cities and monuments not covered or mentioned briefly in the lectures, which embody some of the themes and issues raised in the course. Such topics include, in the Eastern Empire, the Roman cities of Corinth and Gerasa (Jerash), the Library of Celsus at Ephesus, and the Temple of Bel and the tower tombs at Palmyra. In the West, possible subjects are the Villa of the Papyri at Herculaneum; funerary architecture in Pompeii; a Roman villa at Fishbourne; Roman baths at Bath; and the private houses at Vaison-la-Romaine. Students may also study a site or monument of their choice, provided that the topic is pre-approved by Professor Kleiner. The lecture concludes with an overview of the "Design a Roman City" option, in which students draw or generate plans and other representations of a hypothetical Roman city of 10,000 inhabitants, accompanied by a paper supporting their proposal.

Course Details

Source: Yale Open Courses

License:

MORFOLOGIA I-A

Prof. Arq. Julio Rivera Garat

Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Diseño
Universidad Nacional de Córdoba

2008

Objetivo General:

Implementación teórica, metódica y práctica para la indagación, comprensión, exploración y proposición reflexiva y creativa del espacio la forma y el límite con sus atributos en los campos de la percepción, la comunicación visual, el diseño y la expresión de organizaciones básicas con diversos niveles de complejidad en el plano de la abstracción, en relación con la arquitectura.

Objetivos Particulares:

1. CONOCIMIENTOS de:

1.1. Los fundamentos conceptuales y operativos del proceso de percepción, que organizan y construyen el campo de la forma y el espacio. Aprender a ver, leer, interpretar, expresar, y representar los componentes formales y espaciales de la Arquitectura.

1.2. Los conceptos y prácticas de organización geométrica, los elementos componentes, relaciones, estructuras y modos de asociación que constituyen el campo de la forma y el espacio, en el plano de la abstracción y en la concreción del hecho arquitectónico.

1.3. Los conceptos y modos operativos que constituyen el campo conceptual y expresivo de la forma, el espacio, la luz, el color, la materia y la textura, en el plano de la abstracción como en el de la realidad del hecho arquitectónico, integrando los procesos de ideación, exploración y formulación con los códigos de expresión y representación.

2. HABILIDADES y PROCEDIMIENTOS para:

2.1. Implementar procesos ordenados de aprendizaje y transferencia de conceptos, modos operativos e instrumentos, relacionados con la percepción y el campo de la organización y expresión de la forma, el espacio, el límite, la luz, el color y la textura.

2.2. Articular los aspectos teóricos y prácticos, en la exploración, organización y proposición espacial y formal de temas problema de diseño básico, a través de escritos, gráficas y modelos.

2.3. Formular en modo ágil, eficiente y creativo, diversas proposiciones de diseño, con fundamentos conceptuales, adecuada expresión y representación, según los estadios del ciclo de aprendizaje.

2.4. Evaluar sus propios procesos, modos de trabajo, de aplicación y transferencia, de los resultados obtenidos en función de las pautas y consignas del ciclo de aprendizaje.

3. DISPOSICIONES y ACTITUDES para:

3.2. Desarrollar y consolidar las actitudes y capacidades de información, análisis y reflexión, de creación e imaginación, en los procesos de interpretación, exploración, proposición y evaluación de la forma, el espacio y sus atributos.

3.3. Desarrollar y consolidar las actitudes de integración y transferencia de conocimientos, experiencias y habilidades en el proceso de aprendizaje en el campo disciplinar específico y en de otras asignaturas.

Programa

EL ESQUEMA propone Tres Ejes de Enseñanza-Aprendizaje con sus respectivos enlaces en horizontal y verticales, que articulan a Cuatro Unidades Temáticas, que como agrupamientos discretos de varias clases comprenden al desarrollo de las dimensiones de cada tema fundamental como eje de sentido, organizado en forma continua en una dirección Pro-activa del aprendizaje.

Los tres Ejes de Enseñanza-Aprendizaje comprenden a:

· El Eje de las Habilidades y Procedimientos.

· El Eje de Conocimientos y Conceptos.

· El Eje de las Disposiciones y Actitudes.

Los ejes tienen un enfoque que desarrolla el Marco general desde el inicio con el fenómeno global del proceso de percepción y comunicación de la Forma y el Espacio en relación a la Arquitectura, atravesando por los conceptos básicos del campo disciplinar morfológico-espacial, sus estructuras, relaciones, componentes y elementos que intervienen, sus funciones y atributos, las distintas organizaciones y modos de regulación y de ordenamiento, hasta el Marco Específico de la estructuración, formulación, proposición y Diseño-Comunicación del Espacio y la Forma en Totalidades organizadas de elaboración y complejidad progresiva.

Las cuatro Unidades Temáticas corresponden a conjuntos de Contenidos relacionados con tres Ejes de Sentido (conceptuales y procedimentales):

· EJE de Habilidades y Procedimientos.

· EJE de Conocimientos y Conceptos.

· EJE de Disposiciones y Actitudes.

UT. N°1:

Percepción- Comunicación. Aprender a Ver

· - EJE de Habilidades y Procedimientos.

Indagar en la Percepción-Comunicación, sus dimensiones y relaciones en un contexto real.

Describir los fenómenos. -Analizar, discriminar, registrar e interpretar los datos de la información.

Evaluar alternativas y conceptos Aplicar y transferir conceptos claves y pautas.

Representar y presentar por medios gráficos, escritos, fotográficos y maquetas

Trabajar en forma individual y en grupo

· EJE de Conocimientos y Concepto

Percepción, Comunicación y Cultura. Dinámica general y dimensiones, proceso, componentes, relaciones, propiedades, estructuras y organizaciones en función del contexto.

Los tipos, los modos básicos, los códigos y sus características. Percepción y Comunicación. Aprender a Ver. Estructura de la imagen visual.

Leyes de Percepción. Proceso de lectura e Interpretación. Percepción y cognición. Referente, signo, signo icónico, idea, Significado. Relaciones Actor-sujeto, percepción-comunicación y medio- Ambiente físico-social-cultural. Forma, Espacio y significado.

Conceptos básicos y atributos variables y constantes: Identificación de estructuras perceptivas, elementos y relaciones constantes y variables, selección, estructuración y Representación. Procesos y Procedimientos de exploración proposición.

· EJE de Disposiciones y Actitudes

Interés. Observación. Indagación. Reflexión. Orden. Sistematicidad.

Responsabilidad. Compromiso Involucra miento.

Integración Transferencia. (Conocimientos y experiencias vitales previas).

UT. N°2 y N°3:

Forma y Espacio. Componentes básicos autónomos y asociados-Micros de exploración

· EJE de Habilidades y Procedimientos

Indagar e investigar el proceso de Percepción-Construcción- Comunicación de propuestas con sus dimensiones y relaciones en plano geométrico-abstracto, de acuerdo a metas y alcances en el Campo formal y el espacial.

Describir y entender los núcleos del planteo del problema. Analizar, discriminar, seleccionar,

Registrar e interpretar los datos de la información. Evaluar alternativas conceptos

· EJE de Conocimientos y Conceptos

Forma y Espacio. Componentes básicos autónomos y asociados

Forma, Espacio, Representación y Comunicación Visual. Objeto - campo, contexto, organización, estructura, dinámica, dimensiones conceptuales y operativas, extensión y límites, tipos, relaciones, función y clasificación. Elementos y atributos, constantes y variables, relaciones y vínculos, estructuración y organización autónoma y asociada básica.

UT. N°2: Forma y Espacio. Componentes volumétricos básicos y organizaciones simples.

Estructura geométrica interna y externa. Figuras planas, polígonos y poliedros regulares e irregulares, tipos geométricos, componentes y estructuraci6n, atributos variables y constantes de la forma y el espacio en relación al objeto y al campo, leyes geométricas de ordenamiento y correlación de variables. Generación y Transformación. Continuidad y Discontinuidad.

Organizaciones Básicas. Procesos y Procedimientos de exploración y proposición.

UT. N°3: Forma y Espacio. Componentes volumétricos asociados y organizaciones complejas.

Estructura geométrica y Tipos de Asociación volumétrica y espacial. Leyes de enlace y organización. Proporción. Escala. Simetría, clases y operaciones. Tipos de estructuras geométricas de ordenamiento: básica, modular y proyectiva. Tipos espaciales básicos, características, dimensiones conceptuales del espacio concreto y existencial.

Procedimientos de transformación de configuración y sentido. Articulación interior y exterior,

Autonomía, dirección y continuidad. Límite, configuración y consistencia material: opaco, transparente, virtual, tipos de ordenamiento. Secuencia espacial, estructuración, nexos, dirección, continuidad y vinculación. Relaciones Objeto-Campo-Contexto. Organizaciones básicas con diversos niveles de complejidad en el plano de la abstracción. Procesos y Procedimientos de exploración y proposición.

· EJE de Disposiciones y Actitudes.

Interés. Observación. Indagación. Reflexión.

Creatividad. Imaginación. Orden. Sistematicidad. Libertad. Autonomía.

Responsabilidad. Compromiso. Involucramiento. Flexibilidad. Nivel de Crítica.

Integración Transferencia. (conocimientos y experiencias previas y paralelas relacionadas con el Aprendizaje de campos de la arquitectura en Comunicaciones y otras Asignaturas).

UT. N°4:

Forma, Espacio, Límite y Secuencia- Organizaciones Complejas

· EJE de Habilidades y Procedimientos

Indagar e investigar el proceso de Percepción-Construcción- Comunicación de propuestas con sus dimensiones y relaciones en un contexto abstracto, de acuerdo a metas y fines con diversos alcances en el campo específico.

Describir y entender los núcleos del planteo del problema. Analizar, seleccionar, registrar e interpretar los datos de la información. Evaluar conceptos claves y alternativas.

Flexibilizar y adecuar conceptos y posiciones. Proponer situaciones de cambio y transformación

Producir, asociar y usar ideas, conceptos, estrategias y técnicas. Aplicar y transferir conceptos claves y pautas de diseño.

Formular y proponer productos de diseño teórico. Representar y presentar por medios gráficos, escritos, fotográficos y modelos, maquetas. Trabajar en forma individual.

· EJE de Conocimientos y Conceptos

Forma, Espacio, Límite y Secuencia Objeto-campo-contexto. El Límite con valor de configuración y Materia. Diseño y construcción, elementos y atributos, articulación, estructura y organización, tipos, definición y caracterización de color, textura y luz-sombra.

Forma, Espacio, Límite y Secuencia espacial. Componentes volumétricos asociados como generadores de organizaciones complejas. Dinámica específica de la construcción con elementos genéricos: Puntos, líneas y Planos. Articulación, estructura y organización, tipos, caracterización, forma, espacio, extensión y límites. Límite, tipos de configuración y materialización. El medio gráfico y modélico, elementos y propiedades de ideación y concreción.

Estructuras de regulación y tipos de ordenamiento. Lleno-vacío. Motivo-elemento de configuración.

Perforación y áreas-región, planos completos. Procesos y Procedimientos de exploración, transformación y proposición. Atributos del Límite: color, textura y luz Sistemas de ordenamiento y

Significación de elementos constantes y variables. Configuración y materialización. Color, textura y luz. Generación y Transformación. Secuencia espacial. Continuidad y Discontinuidad

· EJE de Disposiciones y Actitudes

Observación Indagación Reflexión

Creatividad, Imaginación, orden, sistematicidad. Libertad, Autonomía.

Responsabilidad, Compromiso involucramiento. Flexibilidad.

Pensamiento Crítico. Integración Transferencia. (Conocimientos y experiencias previas y paralelas relacionadas con el aprendizaje de campos de la arquitectura en Comunicaciones y otras Asignaturas).

Equipo docente

Bibliografía

BÁSICA:

• Arheim- Arte y Percepción visual- la Forma de la Arquitectura-EI Pensamiento visual
• Baker- dimensiones de la Forma
• Crespi y Ferrario- Léxico Técnico de las Artes Plásticas.
• Dondis- La sintaxis de la Imagen
• Fonatti~ Principios elementales de la Forma en Arquitectura
• Hesselgren. El Lenguaje de la Arquitectura
• Hesselgren- El Hombre y su percepción del ambiente urbano
• Itten- El Arte del Color
• Kandinsky~ Punto, Línea y Plano
• Kepes~ Lenguaje de la Visión.
• Klee~ Teoría de la Forma y el color
• Rivera Garat- Forma y Espacio-Aproximaciones Temáticas
• Rivera Garat y Equipo de Cátedra- Guías de Trabajos Prácticos
• Scott- Fundamentos del Diseño
• Wong- Fundamentos del Diseño bi y tridimensional

COMPLEMENTARIA:

• Arfuch y otros- Diseño y comunicación
• Campo Baeza- La Idea Construida
• Doberti y otros- Morfología- Teoría y Signo
• Empresa Alba- la Dimensión del Color
• Ferreira Centeno- El Croquis Exploratorio
• Gardner-Educación Artística y desarrollo humano
• Gardner Estructuras de la Mente, la Teoría de las Inteligencias Múltiples
• Graves.. La necesidad del dibujo y la especulación tangible.
• Jacobson- Basic Color.
• Maldonado-Lo Real y lo virtual
• Marcolli- Teoría del Campo.
• Metz y otros - Comunicación
• Munarí- Diseño y comunicación visual
• Navilli- Inclusión y Exclusión. Color y Luz en Arquitectura
• Norberg-Schulz- Existencia, Espacio y Arquitectura
• Puig- Sociología de las Formas.
• Van de Ven- El Espacio en Arquitectura
• Wolf y Kuhn~ La Simetría.

REVISTAS

• A &V - EL CROQUI8- LOTU8- QUADERNS- SUMMA (ejemplos pertinentes)
• SUMMA N°13- Iglesias-lnstrumentalidad e Ideología del Lenguaje Gráfico de la Arquitectura

Contenidos

UT. N°1: Percepción- Comunicación.

Aprender a Ver. Estructura de la imagen visual. Leyes de percepción. Proceso de lectura-interpretación. Percepción y cognición. Hecho real-referente, representación-signo, representación-idea, significado. Relaciones del Actor ~ sujeto, la percepción-comunicación en el medioambiente físico-social-cultural. Forma, espacio, límite y significado, .conceptos básicos y atributos variables y constantes: configuración, tamaño, escala, proporción, posición, contigüidad, profundidad, secuencia, estructuración, dirección, dirección, orientación, ritmo, gradación, alineamiento, equilibrio, color, textura, luz y sombra. Identificación de estructuras perceptivas, elementos y relaciones constantes y variables, selección, estructuración y representación. Procesos y Procedimientos de exploración y proposición modélica y gráfica.

UT. N°2: Forma y Espacio.

Componentes volumétricos básicos y organizaciones simples. Estructura geométrica interna y externa, ejes, trazas y tramas. Figuras planas, polígonos y poliedros regulares e irregulares, tipos geométricos, componentes y estructuración, atributos variables y constantes de la forma y el espacio en relación al objeto y al campo, leyes geométricas de ordenamiento y correlación de variables: tamaño, proporción, cantidad, posición, actitud, dirección, tensión, estaticidad y dinámica, peso y equilibrio, semejanza, totalidad y coherencia. Asociación y modos de agrupamiento y segregación. Segmentación, Continuidad y Discontinuidad, modos de partición, extensión, generación y transformación. Procedimientos de exploración y proposición modélica y gráfica de. Organizaciones Básicas.

UT. N°3: Forma y Espacio.

Componentes volumétricos asociados y organizaciones complejas. Estructura geométrica y Tipos de Asociación volumétrica y espacial. Leyes de enlace y organización, proximidad, contacto- yuxtaposición, encastre e inclusión. Proporción y Escala. Simetría, clases y operaciones. Tipos de estructuras geométricas de ordenamiento: básica, modular y proyectiva. Tipos espaciales básicos, características, dimensiones conceptuales del espacio concreto y existencial. Procedimientos de transformación de configuración y sentido: segmentación, planos y ejes directrices, movimientos, sustracción y adición, autonomía, dirección y continuidad. Límite, recinto y clausura, articulación interior y exterior relaciones de límite-envolvente-contenedor y vacío-hueco-contenido habitable. Configuración y materialidad, consistencia y densidad, opacidad, transparencia, translucidez, virtualidad, tipos de ordenamiento. Secuencia espacial, centros-lugar, ejes- caminos, áreas-región, estructuración, articulación, nexos, dirección, continuidad y vinculación. Relaciones Objeto- Campo-Contexto, posición, actitud, dirección, tensión, peso y equilibrio, totalidad y coherencia. Organizaciones básicas con diversos niveles de complejidad en el plano de la abstracción. Procesos y Procedimientos de exploración y proposición modélica y gráfica de Organizaciones Básicas.

UT. N°4: Forma, Espacio. Límite y Secuencia espacial.

Componentes volumétricos asociados como generadores de organizaciones complejas. Límite, tipos de configuración y materialización. Relaciones de similitud, homólogas y análogas. Atributos del Límite con relación a la Forma y el Espacio, color, textura y luz. Estructuras de regulación y tipos de ordenamiento. Procesos y Procedimientos de exploración, transformación y proposición. Color: Teorías y sistematización, relaciones de tono, valor, saturación, armonía y contraste, tríadas y tétradas armónicas, series ordenadas, distribuciones de tonos y de saturación en el plano y el volumen, denotación y connotación. Textura: gráficas y reales, variables de dirección, tamaño y densidad. Relaciones escalares, criterios de aplicación. Relaciones de color y textura, yuxtaposición, superposición e integración. Sistemas de ordenamiento y significación de elementos, aspectos constantes y variables. Procesos y Procedimientos de exploración y proposición modélica y gráfica de alternativas de Organizaciones Complejas.

Metodología

Organización, estructuración y desarrollo del proceso pedagógico

Ermita de la Virgen del Puerto, Madrid

Carmen García Reig
Ismael García Ríos

Departamento de Ideación Gráfica Arquitectónica

Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid

Universidad Politécnica de Madrid

Asignatura Optativa de primer curso
Plan de Estudios 1996

Fecha de la última revisión (junio 2008)

Créditos LRU/ECTS: 5/4

Actividad	Horas presenciales	Factor de trabajo del estudiante	Horas totales de trabajo	Créditos ECTS
Teoría	15	3	45
Práctica	30	2	60
Evaluación	5	1.4	7
Total	50		112	4

PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

Los conocimientos previos son los derivados tanto del Dibujo Técnico de Bachillerato como aquéllos de la asignatura de primer curso Geometría Descriptiva.

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA

Teoría geométrica del objeto arquitectónico con herramientas informáticas.

Esta asignatura se ocupa del estudio de las formas espaciales relacionadas con la arquitectura y de su representación, mediante el uso de los medios informáticos.

Puede considerarse, en parte, como una profundización y ampliación de los conocimientos adquiridos por el alumno en Geometría Descriptiva; por otro lado, supone la aplicación, según los medios informáticos, de conceptos referentes a la expresión gráfica aprendidos en otras asignaturas de este mismo Área.

OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

El objetivo principal de la asignatura es el aprendizaje de los mecanismos y herramientas propios del medio informático que permitan entender y resolver las cuestiones del espacio arquitectónico, así como los de su representación.

Utilizando siempre el medio informático, objetivos son asimismo:

Comprender y explicar el pensamiento arquitectónico

La utilización de la geometría como modelo generador y gráfico

Comprensión y racionalización de las relaciones geométricas espaciales

Estudio de los sistemas de representación

Estudio de la expresión gráfica mediante las técnicas informáticas

Representación e imagen arquitectónicas

Competencias específicas

Conocimiento y utilización de los medios informáticos como herramienta en la resolución de las cuestiones geométrico-arquitectónicas.

Desarrollo de la capacidad reflexiva para el empleo de la geometría como modelo gráfico de estudio, análisis y generación de las formas relacionadas con la arquitectura.

Comprensión y análisis de las relaciones geométricas y las formas espaciales; y a partir de ello, creación de nuevas formas arquitectónicas.

Modelado geométrico y visual de formas de la arquitectura y su representación gráfica mediante las herramientas informáticas.

Establecimiento y control de las estrategias de montaje, utilizando los medios informáticos, en la resolución de un problema arquitectónico.

Competencias transversales

Comprender y explicar el pensamiento arquitectónico

Capacidad para trabajar en equipo

Capacidad para desarrollar un pensamiento y comprensión analíticos

Capacidad para generar creativamente nuevas formas

Desarrollo alto de destrezas mediante el uso de los medios informáticos

MATERIAL DOCENTE

A los alumnos se les aporta:

Guía docente de la asignatura.

Enunciado de los ejercicios en soporte material o digital, y en su caso, el archivo 2D a partir del cuál desarrollar el trabajo.

Archivos de las presentaciones de la teoría y de enfoque y resolución de los ejercicios en swf o pps.

METODOLOGÍA DOCENTE

La duración de cada clase es de 3 horas y 20 minutos durante 15 semanas.

En la primera parte de la clase, el profesor imparte los contenidos teóricos de la asignatura, para posteriormente plantear el ejercicio a resolver por los alumnos, profundizando en temas con él relacionados y contextualizándolo con otras referencias y ejemplos arquitectónicos.

En la segunda parte de la clase, el alumno trabaja individualmente en el ejercicio. El profesor atiende personalizadamente a cada alumno en su puesto resolviendo dudas, aclarando conceptos y ayudándole a enfocar correctamente el trabajo.

Los programas informáticos utilizados son Autocad Architectural Desktop, MicroStation y Rhinoceros. El alumno será capaz de valorar las ventajas e inconvenientes de la utilización de cada uno. Conviene tener en cuenta que la elección de un programa determinado para resolver cierta cuestión agiliza enormemente el trabajo, tanto en tiempo como en utilización de los recursos que el propio ordenador dispone, e incluso puede ser completamente necesario para resolver un problema. No hay que olvidar que, a diferencia de Autocad y MicroStation, Rhinoceros trabaja con Geometría NURBS (Non-uniformal rational B-Splines), esto es, representaciones matemáticas que definen cualquier forma exactamente con independencia de su complejidad, lo que supone un salto cualitativo importantísimo para la resolución de problemas geométricos y espaciales respecto de las posibilidades que brindan los dos primeros.

La evaluación formativa del alumno requiere su asistencia presencial en al menos el 90 % de las clases.

El examen final es para los alumnos que no hayan cursado la asignatura de manera continua, o bien no hayan llegado al nivel mínimo exigido de conocimientos y trabajo.

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN O TAREAS PRÁCTICAS

El carácter de taller de la asignatura hace que la evaluación formativa continuada sea considerada la idónea para evaluar a los alumnos. Los ejercicios terminados se entregan impresos en soporte informático, y/o en su caso en papel, en los plazos correspondientes. El profesor sigue la evolución y el proceso de aprendizaje de los alumnos modificando o acoplando las necesidades docentes a las características especiales de cada grupo. Además, controla el aprendizaje de cada alumno en particular e intenta suplir las carencias de conocimientos que observe en él.

Las entregas periódicas de los trabajos abren paso a la discusión y comparación entre las distintas propuestas o soluciones. Aparte de esta evaluación, y con carácter puntual, puede proponerse un ejercicio, a realizar y entregar el mismo día en clase, para comprobar el nivel de conocimientos alcanzado por cada alumno. Para una evaluación formativa es fundamental la asistencia obligatoria a clase y la entrega del trabajo.

Al pertenecer esta asignatura al área de Expresión Gráfica Arquitectónica, se presta la atención debida a la presentación de cada trabajo, teniéndose en cuenta que los alumnos retomen y apliquen los temas estudiados en otras asignaturas del área, otorgando la necesaria importancia a la expresión y representación gráficas.

Guia Docente 2007-08

Geometría Gráfica Informática en Arquitectura I_guia_docente_2007-08


Copyright 2009, Autores y colaboradores.
Cite/attribute Resource.
Autores:
Reig, C. G., Ríos, I. G. (2008, February 11). Geometría Gráfica Informática en Arquitectura I. Retrieved February 11, 2010, from OCW UPM - OpenCourseWare de la Universidad Politécnica de Madrid Web site: http://ocw.upm.es/expresion-grafica-arquitectonica/geometria-informatica-i.

Programa de la asignatura: Temas que forman parte de la asignatura.

TEMA 1. INTRODUCCIÓN. LA INTERFAZ. DIBUJO 2D.
La interfaz gráfica del programa, el entorno de pantalla y el trabajo con los archivos. Mantenimiento del sistema informático y sistemas de almacenamiento. El control de unidades.Intercambio de ficheros. Vinculación de archivos de referencia. El trabajo en equipo.El dibujo en 2D y 3D. Ventanas gráficas.Entidades de dibujo: punto, línea, polilínea, arco, polígonos.Introducción de datos: coordenadas absolutas y relativas; cartesianas y polares. Ángulos y distancias. Paralelismo, perpendicularidad y verdadera magnitud.Referencia a entidades.Las herramientas informáticas: dibujo, modificación, etcétera.Edición de entidades: selección, borrar, copiar, mover, girar, escalar. Creación de matrices y simetrías.Control de visualización del dibujo. Ampliar y reducir la visualización.Bloques: organización y definición; guardar e insertar un bloque.

TEMA 2. DIBUJO 2D. REDES POLIGONALES PLANAS.
Bloques: organización y definición; guardar e insertar un bloque.Las capas – niveles – : nombrar, definir color y tipo de línea. Visibilidad de las capas.Propiedades de los objetos.Acotación. Rotulación. Escala de impresión.Redes poligonales planas: cuadrada, triangular y exagonal.Particiones regulares e irregulares.

TEMA 3. MODELO 3D. POLIEDROS.
La operatividad. El punto de vista y los sistemas de coordenadas universal y personal.Diferencias y conversiones entre sólidos y superficies. Conversiones de superficies, polisuperficies y sólidos NURBS.La generación de formas tridimensionales. Primitivas: generación y manipulación. Revolución y extrusión: recta y alabeada.Operaciones geométricas en el espacio.Las operaciones booleanas, modificaciones y edición de sólidos y superficies.Construcción de objetos con definición geométrica: poliedros, prismas, pirámides.Poliedros platónicos.Comprensión de sus relaciones geométricas. Secciones.

TEMA 4. MODELO 3D. EQUIPARTICIONES ESPACIALES.
Poliedros arquimedianos, vacuus. Los conjugados.Introducción a redes espaciales 3D.Edición de superficies NURBS: igualación, reconstrucción, unión, explosión, fusión.Análisis y control de la luz y la sombra. Tipos de luces: focos propios e impropios.

TEMA 5. LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN.
Introducción. Las proyecciones.La perspectiva axonométrica. Axonometría ortogonal y el problema de las axonometrías oblicuas: Hejduk y militar.La perspectiva cónica. Determinación de los componentes: plano del cuadro, objetivo, ubicación del observador. Perspectiva cónica de cuadro inclinado. Deformaciones.El sistema diédrico. Evolución como acercamiento progresivo a la forma. Las ventajas de este sistema aplicadas al medio informático. Los movimientos en el espacio del sistema y la maniobrabilidad con el medio informático.El sistema acotado. Las curvas de nivel en una superficie NURBS.

TEMA 6. IMPRESIÓN Y MAQUETACIÓN.
Impresión. Maquetación de la presentación.Imagen de línea. Técnicas de ocultación y exportación de contornos aparentes.Imágenes de trama.

TEMA 7. CUADRÍCAS. FUNDAMENTOS. CLASIFICACIÓN.
Cono, cilindro y esfera: planos tangentes, intersección con recta y secciones planas.Cuádricas elípticas e hiperbólicas.Imágenes de trama.

TEMA 8. INTERSECCIÓN DE CUADRÍCAS. ILUMINACIÓN, SOMBRAS.
Intersección de cuádricas. La aplicación a la proyección de sombras. Sombras propias arrojadas y autoarrojadas. Los tipos de curva intersección.

TEMA 9. CUADRÍCAS. BÓVEDAS.
Aplicación de intersecciones a bóvedas y otras formas arquitectónicas: arista, cañón, lunetos, media naranja, vaída, pechinas, etc. Sus combinaciones espaciales.

TEMA 10. SUPERFICIES REGLADAS.
Paraboloides e hiperboloides hiperbólicos: generación a partir de sus secciones cónicas.Generación del paraboloide hiperbólico a partir de un cuadrilátero alabeado. Plano director y generatrices.Conoide recto. Otros conoides. Sus secciones.Helicoides reglados: desarrollable, y alabeado de plano y cono director. Sus secciones.Superficies alabeadas notables.

TEMA 11. SUPERFICIES REGLADAS. EJEMPLOS.
Aplicación de las combinaciones de superficies regladas a bóvedas y otras formas arquitectónicas.

TEMA 12. OTRAS SUPERFICIES.
Superficies de revolución. Aplicaciones a la arquitectura clásica.Mallas, curvas de borde, traslación, desde una línea, barrido 1 y 2 rieles, elevación según secciones, etcétera. Sus aplicaciones a la arquitectura.

TEMA 13. RENDER Y MAPEADO. LA ESCENA.
Iluminación. Fuentes de luz: tipología y características físicas. La orientación respecto del sol. Rumbo y dirección solar.Modelizado – Render-. Diferencias y propiedades de los distintos tipos de render. Su uso.Texturas y mapeados. Definición de los distintos tipos. Estudio del comportamiento físico de los materiales. Utilización de la biblioteca de texturas. La escala del material.

TEMA 14. PRESENTACIÓN DE PROYECTOS. PROGRAMAS DE MAQUETACIÓN.
Presentación de proyectos: plantas, alzados y secciones.Las ventajas de los programas específicos de maquetación.Texturas y mapeados. Definición de los distintos tipos. Estudio del comportamiento físico de los materiales. Utilización de la biblioteca de texturas. La escala del material.

TEMA 15. PROGRAMAS DE RENDERIZADO. ANIMACIONES.
Las ventajas de los programas específicos de maquetación. Movimientos de cámara.

Material de clase
En esta sección encontraremos ficheros de transparencias, de audio, de video y con orientaciones que el profesor da en clase.

Autores: Carmen García Reig, Ismael García Ríos

En esta sección encontraremos ficheros de transparencias, de audio, de video y con orientaciones que el profesor da en clase.

Redes planas

Trazados de redes planas logrando particiones regulares e irregulares a partir de polígonos.
Se toman ejemplos de lacería, arabescos y otras mallas planas utilizadas en arquitectura.

MC-F-001. Enunciado (PDF)

MC-F-002. Lacería árabe (PDF)

MC-F-003. Lacería árabe 2 (PDF)

Formas de Escher

Estudio con diagramas de la construcción de las formas geométricas que tienen la propiedad de rellenar el plano sin dejar intersticios.
Los dibujos de Escher son un ejemplo de los movimientos de giro y simetría sobre el plano, con el objetivo de que los polígonos se adosen formando la compactación plana.

MC-F-004. Enunciado (PDF)

Presentación con las directrices del profesor para su construcción:

MC-F-005. Lagartos (PPS) (SWF)

MC-F-006. Peces (PPS) (SWF)

MC-F-007. Modelización constructiva en 3D (DWG) (DGN)

Los cinco sólidos Platónicos. Regulares y arquimedianos

Estudio de las redes espaciales 3D. La compactación espacial a partir de formas tridimensionales.
Investigación en las posibilidades de generación espacial según la organización y distribución de un módulo tridimensional deducido del estudio de los poliedros.

MC-F-008. Enunciado (PDF)

MC-F-009. Dodecaedro sólido (PPS) (SWF)

MC-F-010. Icosaedro sólido (PPS) (SWF)

MC-F-011. Dodecaedro superficie (PPS) (SWF).

MC-F-012. Icosaedro superficie (PPS) (SWF)

Redes poliédricas espaciales

Superficies y sólidos. Las operaciones geométricas en el espacio como fundamento de trabajo con las formas espaciales. Operatividad con los sistemas de coordenadas, universal y personal, y el punto de vista.
Estudio, análisis y construcción de poliedros platónicos y arquimedianos: secciones principales, poliedros conjugados, poliedros vacuus, combinaciones y redes como medio de inmersión en el espacio 3D.

MC-F-013. Enunciado (PDF)

MC-F-014. Dodecaedro formado por barras y estrellado (PDF)

MC-F-015. Poliedro de Lord Kelvin (PDF)

MC-F-016. Equipartición espacial (PDF)

MC-F-017. Estructuras poliédricas (PDF)

Casa de Vegaviana

Trabajo con formas ortogonales que inicie en el conocimiento geométrico y modelado de las formas arquitectónicas.
Dos ejemplos de viviendas del Poblado de colonización de Vegaviana (Cáceres), del arquitecto José Luis Fernández del Amo, 1954, y su asentamiento y ordenación en el entorno.

MC-F-018. Enunciado (PDF)

MC-F-019. Presentación con las directrices del profesor  (PPS) (SWF)

MC-F-020. Planta y alzados en 2D (DWG)

MC-F-021. Modelización constructiva en 3D  (DWG) (DGN)

Casa en Mallorca. Utzon

Modelo arquitectónico como ejemplo integrador de la resolución de los distintos temas espaciales.
La construcción de la casa de Jørn Utzon debe resolverse teniendo en cuenta los temas arquitectónicos principales que generan el edificio: organización exterior de volúmenes, configuración de espacios internos, composición geométrica de la planta, estructura y construcción, mobiliario, asentamiento en el terreno y soleamiento.

MC-F-022. Enunciado (PDF)

MC-F-023. Presentación con las directrices del profesor para la construcción (PPS)

MC-F-024. Planta en 2D (DWG)  (3DM)

MC-F-025. Modelización constructiva en 3D (DWG) (DGN)

MC-F-026. Recorrido exterior (AVI)

Casa Kingo

Formas arquitectónicas básicas flexible con alta capacidad de generar combinaciones.
El ejemplo de las Kingo Houses, de Jørn Utzon, 1957, ilustra el orden geométrico del crecimiento orgánico. La flexibilidad de la solución posibilitando infinidad de variaciones y el asentamiento casi celular, muestran importancia de la geometría como orden en la arquitectura.

MC-F-027. Enunciado (PDF)

MC-F-028. Interpretación geométrica de la planta 2D (DWG) (DGN)

MC-F-029. Modelización constructiva en 3D (DWG) (DGN)

MC-F-030. Terreno en 3D (DGN) (3DM)

MC-F-031. Imágenes finales (SWF)

Vivienda en Ponte de Lima. Arquitecto: Souto de Moura

Encuentro entre las formas geométricas básicas de la arquitectura y la superficie topográfica alabeada del terreno. Trabajo en casos cuando los planos de trabajo no son paralelos a los coordenados. La riqueza de la percepción.
La vivienda unifamiliar en Ponte de Lima es un ejemplo de arquitectura muy reciente que evidencia claramente estas situaciones.

MC-F-032. Enunciado (PDF)

MC-F-033. Presentación con las directrices del profesor para la construcción del modelo (PPS) (SWF)

MC-F-034. Planta y secciones en 2D (DWG)

MC-F-035. Modelado constructivo en 3D (DWG) (DGN) (3DM)

Mobiliario del siglo XX

A partir de elementos sencillos, principalmente paralelepipédicos, se trabaja en el espacio según las direcciones de los ejes coordenados.
Se aporta en el enunciado la información gráfica suficiente para la construcción simplificada en 3D de muebles emblemáticos diseñados por arquitectos del siglo XX.

MC-F-036. Enunciado (PDF)

MC-F-037. Silla Steltman Rietveld (DGN)

MC-F-038. Sommerfield (DGN)

MC-F-039. Albers (DGN)

MC-F-040. Mesa Siza (DGN)

MC-F-041. Gropius (DGN)

MC-F-042. Banqueta Rietveld (DGN)

MC-F-043. Recorrido animado (MOV)

Pirámide funeraria en Egipto

Aplicación a un ejemplo arquitectónico de las herramientas de generación de superficies y sólidos por extrusión y revolución.
Se construye el modelo a partir de la información gráfica de la lámina que se aporta, según los dibujos y descripciones de los monumentos funerarios del antiguo Egipto realizados por el arquitecto Luigi Canina (1795-1856).

MC-F-044. Enunciado (PDF)

MC-F-045. Lámina (JPG)

MC-F-046. Presentación con las directrices del profesor para la construcción del modelo (PPS) (SWF)

Iglesia de los Santos Apóstoles en Atenas

Estudio de las cuestiones geométricas espaciales de un modelo arquitectónico compuesto por distintos tipos de bóvedas derivadas de superficies cuádricas. Resolución y coherencia del espacio interior.
Se propone la modelización simplificada de la Iglesia de los Santos Apóstoles de construcción bizantina la cual, según Choisy, muestra unas combinaciones de equilibrio ingeniosas hasta el refinamiento.

MC-F-047. Enunciado (PDF)

MC-F-048. Presentación con las directrices del profesor para la construcción de las bóvedas (PPS) (SWF)

MC-F-049. Interpretación geométrica de la planta 2D ( DWG) ( DGN)

MC-F-050. Modelización constructiva en 3D  ( DWG) ( DGN)

Trazado de las sombras completas de la Bóveda de Arista

Trazado de sombras en 3D de un modelo con una dirección de luz definida.  Proyección oblicua de los elementos sobre el plano horizontal y otras superficies, así como la intersección entre superficies, para determinar los distintos tipos de sombra.
Construcción de una bóveda de arista y la resolución de las sombras propias, arrojadas y autoarrojadas según una dirección de luz.

MC-F-051. Enunciado (PDF)

MC-F-052. Secuencia animada de la bóveda iluminada y las sombras completas (GIF)

MC-F-053. Modelización constructiva en 3D  (DWG) (DGN) (3DM)

Intercolumnio de Órden Toscano

Trabajo con bóvedas generadas a partir de superficies cuádricas.
A partir de la lámina aportada en el enunciado, resolver en 3D el intercolumnio del orden toscano.

MC-F-054. Enunciado (PDF)

MC-F-055. Perfil en 2D (DWG) (DGN)

MC-F-056. Modelización constructiva en 3D  (DGN) (3DM)

Bóveda compuesta

El lenguaje clásico de la arquitectura sirve de modelo ordenador y compositivo en el inicio del estudio de las formas espaciales.
Construcción una cubrición abovedada formada por una bóveda compuesta a partir de una bóveda de rincón de claustro y fragmentos esféricos, y bóvedas de arista.

MC-F-057. Enunciado (PDF)

MC-F-058. Modelización constructiva en 3D  (DWG) (DGN)

MC-F-059. Imágenes finales en perspectiva axonométrica: (JPG) (JPG)

Iglesia de Santa Clara en Molina de Aragón

Propuesta de trabajo en equipo para resolver un ejemplo arquitectónico con un espacio interior generado por distintos tipos de bóvedas. Sirva como ejemplo para ensayar las herramientas de modelado y transformaciones en 3D.
Se trata de resolver el modelado de la iglesia románica de Santa Clara en Molina de Aragón, a partir de planos a escala y un archivo de la planta en 2D.

MC-F-060. Enunciado (PDF)

MC-F-061. Planta en 2D (DWG)

MC-F-062. Modelización constructiva en 3D (DWG) (DGN)

MC-F-063. Presentación con las directrices del profesor para la construcción (PPS)  (SWF)

Ermita de la Virgen del Puerto en Madrid. Pedro de Ribera

Modelado arquitectónico en el que es absolutamente necesaria la determinación coherente del acoplamiento entre el espacio exterior y el interior. Estudio, análisis y construcción de las superficies regladas.
Tomando como modelo la Ermita de la Virgen del Puerto en Madrid, Pedro de Ribera, 1718, se propone un primer ejercicio de resolución de las cubiertas y un segundo de modelado del conjunto.

MC-F-064. Enunciado (PDF)

MC-F-065. Planta en 2D (DWG)

MC-F-066. Modelización constructiva en 3D (DWG) (DGN)

MC-F-067. Complemento con axonometrías y sección longitudinal (PDF)

MC-F-068. Presentación con las directrices del profesor para la construcción (PPS) (SWF)

El Pantheón de Roma

Se propone un ejercicio complejo que requiera la formación de grupos de tres alumnos que trabajen en colaboración.
El Panteón de Roma es rico temas geométricos, formales, compositivos y espaciales. La resolución correcta de su modelado marca el nivel final exigido a los alumnos.

MC-F-069. Enunciado (PDF)

MC-F-070. Presentación con las directrices del profesor para la construcción (PPS)  (SWF)

MC-F-071. Planos 2D con planta y sección (DWG) (DGN)

MC-F-072. Vista exterior (SWF). Vista interior (SWF)

Cuba Hiperbólica en Fedala. Eduardo Torroja

Estudio de las superficies cuádricas elípticas e hiperbólicas y de otras superficies regladas, y las bóvedas por ellas generadas.
La cuba hiperbólica que proyectó y construyó el ingeniero Eduardo Torroja en Fedala, es un ejemplo paradigmático de cómo un planteamiento claro geométrico funciona estructuralmente de manera óptima.

MC-F-073. Enunciado (PDF)

MC-F-074. Presentación Presentación con las directrices del profesor para la construcción   (SWF)

MC-F-075. Perfil de la cuba hiperbólica (DGN)

Cuba Laboratorios Jorba. M. Fisac

La generación de paraboloides e hiperboloides hiperbólicos a partir de sus secciones cónicas y de un cuadrilátero alabeado. Aplicación de las combinaciones de superficies regladas a bóvedas y otras formas arquitectónicas.
Edificio de los Laboratorios Jorba en Madrid, de Miguel Fisac, como obra magnífica del orden racional y del conocimiento profundo de la geometría.

MC-F-076. Enunciado (PDF)

MC-F-077. Modelización constructiva en 3D (DGN)

Mezquita de Mihrimah

Modelado de ejemplo arquitectónico existente a partir de la interpretación de la documentación disponible.
La Mezquita de Mihrimah del arquitecto Mimar Sinan en Estambul, siglo XVI, como una de las cumbres del desarrollo y la evolución del espacio arquitectónico a partir de los elementos de lenguaje clásico, es un ejemplo óptimo para el trabajo en grupo de tres alumnos.

MC-F-078. Enunciado (PDF)

MC-F-079. Presentación con las directrices del profesor para la construcción (PPS) (SWF)

MC-F-080. Planos 2D con planta y sección (DWG)

Mimbar de la Mezquita de Mihrimah

Con las herramientas de sólidos y superficies, resolución de un ejemplo en el cual se planteen las cuestiones básicas del modelado.
Mimbar de la Mezquita de Mihrimah como trabajo a pequeña escala de formas recurrentes en arquitectura.

MC-F-081. Enunciado (PDF)

MC-F-082. Presentación con las directrices del profesor para la construcción (PPS) (SWF)

MC-F-083. Modelo en 3D (DGN)

Sabil de la Mezquita de Mihrimah

Las superficies de revolución como generadoras de formas arquitectónicas. El ensamblaje de las piezas y la resolución de la superposición de matrices polares y superficies de revolución.
El Sabil, o pila de abluciones, de la Mezquita de Mihrimah logra un rico resultado espacial construido a partir de estas superficies.

MC-F-084. Enunciado (PDF)

MC-F-085. Modelo en 3D (DGN)

Patio y Templete de los Evangelistas en la Basílica del Escorial

Reconstrucción virtual de una obra arquitectónica a partir de la documentación aportada y de los datos obtenidos de su visita.
Se propone el Templete y el Patio de los Evangelistas del Monasterio del Escorial, siglo XVI, los cuales pueden ser visitados fácilmente por los alumnos. La experimentación del espacio arquitectónico como información para el modelado geométrico y visual.

MC-F-086. Enunciado (PDF)

MC-F-087. Presentación con las directrices del profesor para la construcción del templete: (PPS) (SWF)

MC-F-088.Presentación con las directrices del profesor para la construcción del Claustro: (PPS) (SWF)

MC-F-089. Recorrido (GIF)

Pruebas de evaluación

Autores: Carmen García Reig, Ismael García Ríos

En esta sección encontraremos pruebas. Exámenes y sus soluciones.

Examen junio 2008

Se propone trabajar sobre el modelado geométrico y visual de la Tumba de Placidia, en Rávena, según el dibujo de Choisy, Lámina XVII, que aparece en su libro El arte de construir en Bizancio, publicado en 1883.
Se cuenta con la documentación explícita en el enunciado, en el cual se incluye una interpretación geométrica del modelo, y un archivo jpg con una copia de la lámina de Choisy que deberá ser escalada por el alumno en el archivo de trabajo.

PE-E-001. Enunciado (PDF)

PE-E-002. Lámina XVII de El Arte de construir en Bizancio de Auguste Choisy (JPG)

Autores del material

Autores: Carmen García Reig, Ismael García Ríos

Información sobre los autores del material

Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid

Departamento de Ideación Gráfica Arquitectónica

---

Carmen García Reig

Profesor Titular de Universidad

Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid.

Departamento de Ideación Gráfica Arquitectónica

Asignaturas en las que imparte docencia:

• Geometría Descriptiva (Troncal)
• Geometría Informática 1 y 2 (Optativas)

• Estudio informático de Superficies para su aplicación
  en la construcción de la Arquitectura.  (Doctorado)

Ismael García Ríos

Profesor Titular de Universidad

Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid.

Departamento de Ideación Gráfica Arquitectónica

Asignaturas en las que imparte docencia:

• Geometría Descriptiva (Troncal)
• Geometría Informática 1 y 2 (Optativas)